Ответ:
#(-1,4)#
Объяснение:
Существует прекрасное и простое (что делает все это более привлекательным) правило для разработки таких вершин, как эта.
Подумайте об общей параболе: # У = ах ^ 2 + Ьх + с #, где #a! = 0 #
Формула для нахождения #Икс#вершина # (- б) / (2a) # и найти # У #-верекс, вы вставляете найденное значение для #Икс# в формулу.
Используя ваш вопрос # У = -х ^ 2-2x + 3 # мы можем установить значения #a, b, #а также # C #.
В этом случае:
# А = -1 #
# Б = -2 #; а также
# C = 3 #.
Чтобы найти #Икс#-верекс нам нужно заменить значения для # A # а также # Б # в приведенной выше формуле (#color (красный) ((- б) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Итак, теперь мы знаем, что #Икс#вершина в #-1#.
Чтобы найти # У #-вертекс, вернитесь к исходному вопросу и замените все экземпляры #Икс# с #-1#:
# У = -х ^ 2-2x + 3 #
#Y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# У = 1 + 2 + 3 #
# У = 4 #
Теперь мы знаем, что #Икс#вершина в #-1# и # У #вершина в #4# и это можно записать в формате координат:
#(-1,4)#
