Связанные проблемы ставок?

Связанные проблемы ставок?
Anonim

Ответ:

# 22pi "в" ^ 3 "/ мин" #

Объяснение:

Сначала я хочу, чтобы это ясно дало понять, что мы находим скорость объема или # (Dv) / дт #.

Из геометрии мы знаем, что объем цилиндра находится по формуле # V = PIR ^ 2h #.

Во-вторых, мы знаем #число Пи# постоянная и наша #h = 5.5 # дюймов, # (dh) / (dt) = "1 дюйм / мин" #.

В-третьих, наш # r = 2 # дюймов с # D = г / 2 # или же #4/2#

Теперь мы находим производную нашего тома, используя правило продукта по времени, поэтому:

# (Dv) / дт = р (2г (DR) / (дт) H + R ^ 2 (дк) / (дт)) #

Если мы думаем о цилиндре, наш радиус не меняется. Это будет означать, что форма цилиндра должна будет измениться. Имея в виду # (DR) / (дт) = 0 #

Итак, подключив наш переменный:

# (Dv) / дт = р (2 (2) (0) (5.5) + 2 ^ 2 (5.5)) # = # (dV) / dt = pi (2 ^ 2 (5.5)) = 22pi #

с единицами # "дюймов" ^ 3 "/ мин" #