Скорость объекта с массой 5 кг определяется как v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = 7?

Ответ:

# 805Ns #

Шаг 1:

Мы знаем, #v (т) = 2t ^ 2 + ет #

Ввод #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161m / с # ---------------- (1)

Шаг 2:

Сейчас, # А = (v_f-v_i) / (т) #

Предполагая, что объект начался с отдыха,

# А = (161m / с-0) / (7s) #

# А = 23м / с ^ 2 # ------------------- (2)

Шаг 3:

# "Impulse" = "Force" * "Time" #

# J = F * T #

# => J = ма * T # ---------- (#так как# 2-й закон Ньютона)

Из (1) и (2), # J = 5 кг * 23м / с ^ 2 * 7s #

# = 805Ns #

# 805 кгм ^ -2 #

Импульс определяется как изменение импульса, т.е. # мин (у-у) #

Куда, # V # это конечная скорость и # # U начальная скорость массы # М #

Теперь, учитывая соотношение скорости и времени # V = 2t ^ 2 + ет #

Так,# Мв = 5 (2t ^ 2 + 9т) = 10t ^ 2 + 45t #

Так,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805 кгс мс ^ -2 #