Ответ:
# "area" = (4sqrt (3)) / 3 #
# "периметр" = 4sqrt (3) #
Объяснение:
Если вы делите равносторонний треугольник со сторонами длины
В нашем случае
Площадь треугольника:
# 1/2 xx base xx height = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 #
Периметр треугольника:
# 3 xx 2x = 6x = (12 кв.м. (3)) / 3 = 4 кв.м. (3) #
Высота равностороннего треугольника равна 12. Какова длина стороны и какова площадь треугольника?
Длина одной стороны составляет 8 кв. М, а площадь - 48 кв. Пусть длина стороны, высота (высота) и площадь равны s, h и A соответственно. цвет (белый) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (красный) (* 2 / sqrt3) = 12color (красный) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (синий ) (* sqrt3 / sqrt3) цвет (белый) (xxx) = 8sqrt3 цвет (белый) (xx) A = ah / 2 цвет (белый) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 цвет (белый) (xxx) = 48sqrt3
Длина каждой стороны равностороннего треугольника увеличена на 5 дюймов, поэтому периметр теперь составляет 60 дюймов. Как написать и решить уравнение, чтобы найти исходную длину каждой стороны равностороннего треугольника?
Я нашел: 15 "в" Давайте назовем исходные длины x: Увеличение на 5 "в" даст нам: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 перестановка: х + 5 = 60/3 х + 5 = 20 х = 20-5 х = 15 дюймов
Какова площадь равностороннего треугольника с высотой 9 дюймов?
A = 27 кв.м. (3), приблизительно 46,77 дюйма. В таких ситуациях первый шаг - нарисовать картинку. Относительно обозначений, введенных на рисунке, мы знаем, что h = 9 дюймов. Знание того, что треугольник равносторонний, облегчает все: высоты также являются медианами. Таким образом, высота h перпендикулярна стороне AB, и она делит ее на две половины, которые имеют длину a / 2. Затем треугольник делится на два конгруэнтных прямоугольных треугольника, и теорема Пифагора справедлива для одного из этих двух прямоугольных треугольников: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Таким образом, 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2, то есть a ^ 2 = 4/3 h ^ 2. В к