Вопрос d90f5

Ответ:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

Объяснение:

Определение производной функции #f (х) # в какой-то момент # C # можно написать:

#lim_ (h-> 0) (F (C + H) -f (с)) / ч #

В нашем случае мы можем видеть, что у нас есть # (3 + Н) ^ 3 #, так что мы можем догадаться, что функция # Х ^ 3 #и что # C = 3 #, Мы можем проверить эту гипотезу, если мы напишем #27# как #3^3#:

#lim_ (h-> 0) ((3 + Н) ^ 3-27) / ч = lim_ (h-> 0) ((3 + Н) ^ 3-3 ^ 3) / ч #

Мы видим, что если # C = 3 #мы бы получили:

#lim_ (h-> 0) ((с + ч) ^ 3-с ^ 3) / ч #

И мы можем видеть, что функция - это просто значение, кубированное в обоих случаях, поэтому функция должна быть #f (х) = х ^ 3 #:

#lim_ (h-> 0) ((текст (///)) ^ 3- (текст (//)) ^ 3) / ч #