Какова частота f (тета) = sin 5 т - cos 35 т?

Ответ:

# 2 / 5pi #

Объяснение:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #, Позволять

# P_1 # = период #sin 5t = (2pi) / 5 и #

# P_2 # = период # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Сейчас, период (наименьший возможный) P из #f (t) # должен быть удовлетворен

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # такой тят

#f (t + P) = f (t) #

Поскольку 5 является фактором 35, их LCM = 35 и

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 и P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Видеть, что #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # и это

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - грех 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Смотрите график.

graph {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Соблюдайте линии #x = + -pi / 5 = + -0.63 #, почти, чтобы отметить период.

Для лучшего визуального эффекта график не в равномерном масштабе.