Площадь прямоугольника составляет 12 квадратных дюймов. Длина в 5 раз больше ширины. Как вы находите длину и ширину?

Ответ:

Используя положительный корень в квадратном уравнении, вы обнаружите, что # Ш = 1,5 #, что значит # Л = 8 #

Объяснение:

Мы знаем два уравнения из постановки задачи. Во-первых, площадь прямоугольника равна 12:

# L * W = 12 #

где # Л # это длина, и # Ш # это ширина. Другое уравнение - это связь между # Л # а также # Ш #, В нем говорится, что «длина в 5 раз больше ширины». Это будет переводить на:

# Л = 2w + 5 #

Теперь подставим отношение длины к ширине в уравнение площади:

# (2w + 5) * ш = 12 #

Если мы расширим левое уравнение и вычтем 12 с обеих сторон, мы получим составляющие квадратного уравнения:

# 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 #

где:

# А = 2 #

# Б = 5 #

# С = -12 #

включите это в квадратное уравнение:

#w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12)))) / (2 * 2) #

#w = (- 5 + -квт (25 - (- 96)))) / 4 rArr w = (- 5 + -кврт (121)) / 4 #

#W = (- 5 + -11) / 4 #

мы знаем, что ширина должна быть положительным числом, поэтому мы беспокоимся только о положительном корне:

#w = (- 5 + 11) / 4 rArr w = 6/4 rArr (красный) (w = 1.5) #

теперь, когда мы знаем ширину (# Ш #), мы можем решить для длины (# Л #):

# l = 2w + 5 rArr l = 2 (1.5) + 5 #

# l = 3 + 5 rArr цвет (красный) (l = 8) #