Как вы упростите x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 и напишите его, используя только положительные показатели?

Ответ:

Ответ # Х ^ 8 / г ^ 8 #.

Объяснение:

Примечание: когда переменные # A #, # Б #, а также # C # Я имею в виду общее правило, которое будет работать для каждого реального значения # A #, # Б #, или же # C #.

Во-первых, вы должны взглянуть на знаменатель и расширить # (Х ^ 5у ^ -4) ^ - 2 # в только показатели степени х и у.

поскольку # (А ^ Ь) ^ с = а ^ (BC) #это может упростить в # Х ^ -10y ^ 8 #, так что все уравнение становится # Х ^ -2 / (х ^ -10y ^ 8) #.

Кроме того, так как # А ^ -b = 1 / а ^ Ь #Вы можете включить # х ^ -2 # в числителе в # 1 / х ^ 2 #и # х ^ -10 # в знаменателе в # 1 / х ^ 10 #.

Следовательно, уравнение можно переписать так:

# (1 / х ^ 2) / ((1 / х ^ его ^ 8) #, Однако, чтобы упростить это, нам нужно избавиться от # 1 / а ^ Ь # ценности:

# 1 / х ^ 2 ÷ (1 / х ^ 10у ^ 8) # также может быть написано как # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (так же, как когда вы делите дроби).

Следовательно, уравнение теперь можно записать в виде # Х ^ 10 / (х ^ 2y ^ 8) #, Тем не менее, есть #Икс# значения как в числителе, так и в знаменателе.

поскольку # А ^ Ь / а ^ с = а ^ (Ь-с # Вы можете упростить это как # Х ^ 8 / г ^ 8 #.

Надеюсь это поможет!