Как вы решаете cos x + sin x tan x = 2 в интервале от 0 до 2pi?

Ответ:

#x = pi / 3 #

#x = (5pi) / 3 #

Объяснение:

# cosx + sinxtanx = 2 #

#color (red) (tanx = (sinx) / (cosx)) #

# cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 #

# cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 #

#color (красный) (соз ^ 2x + грешить ^ 2x = 1) #

#color (red) ("идентичность фитагрея") #

# 1 / cosx = 2 #

умножить обе стороны на # Cosx #

# 1 = 2cosx #

разделить обе стороны на #2#

# 1/2 = cosx #

#cosx = 1/2 #

из круга юнитов #cos (пи / 3) # равняется #1/2#

так

#x = pi / 3 #

и мы знаем, что # соз # положителен в первом и четвертом квадранте, поэтому найдите угол в четвертом квадранте, который # Р / 3 # это опорный угол этого

так

# 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 #

так

#x = pi / 3, (5pi) / 3 #

Ответ:

#x = pi / 3 или {5pi} / 3 #

Объяснение:

То, как я проверяю другой ответ, я пишу самостоятельно.

#cos x + sin x tan x = 2 #

# cos x + sin x (sin x / cos x) = 2 #

#cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 2 cos x #

# 1 = 2 cos x #

# cos x = 1/2 #

Есть треугольник клише, вы знали, что он придет.

В диапазоне, #x = pi / 3 или {5pi} / 3 #

Проверьте:

# cos ({5pi} / 3) + sin ({5pi} / 3) tan ({5pi} / 3) = 1/2 + - sqrt {3} / 2 cdot {-sqrt {3} // 2} / {http: // 2} = 1/2 + 3/2 = 2 quad sqrt #

Каковы экстремумы и седловые точки f (x, y) = 6 sin (-x) * sin ^ 2 (y) на интервале x, y в [-pi, pi]?

Мы имеем: f (x, y) = 6sin (-x) sin ^ 2 (y) = -6sinxsin ^ 2y Шаг 1 - Найти частные производные Мы вычисляем частную производную функция двух или более переменных путем дифференцирования по одной переменной, в то время как другие переменные рассматриваются как постоянные. Таким образом: Первыми производными являются: f_x = -6cosxsin ^ 2y f_y = -6sinx (2sinycosy) = -6sinxsin2y Вторыми производными (указаны) являются: f_ (xx) = 6sinxsin ^ 2y f_ (yy) = -6sinx ( 2cos2y) = -12sinxcos2y Вторые частичные перекрестные производные: f_ (xy) = -6cosxsin2y f_ (yx) = -6cosx (2sinycosy) = -6cosxsin2y Обратите внимание, что вторы

Каковы экстремумы f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) на интервале [0,2pi]?

Вычисление отрицательного: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Напомним, что sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f ( x) = - 1 f постоянная функция. Он не имеет относительных экстремумов и равен -1 для всех значений x от 0 до 2pi.

Как решить 2 sin x - 1 = 0 в интервале от 0 до 2pi?

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6