Как решить 2 sin x - 1 = 0 в интервале от 0 до 2pi?

Ответ:

#x = pi / 6, 5pi / 6 #

Объяснение:

1/ # 2sin (x) - 1 = 0 #

2/ # 2sin (x) = 1 #

3/ #sin (x) = 1/2 #

4/ #x = pi / 6, 5pi / 6 #

Ответ:

# x = pi / 6 или (5pi) / 6 #

Объяснение:

# 2sin (х) -1 = 0 | + 1 #

# 2sin (х) = 1 |: 2 #

#sin (х) = 1/2 #

# x = arcsin (1/2) = pi / 6 или (5pi) / 6 #

Ответ:

# Х = пи / 6, (5pi) / 6 #

Объяснение:

# 2sinx-1 = 0 #

# RArrsinx = 1/2 #

# "так как" sinx> 0 ", то x в первом / втором квадранте" #

# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (blue) "первый квадрант" #

# "или" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (blue) "второй квадрант" #

# RArrx = пи / 6, (5pi) / 6to (0,2pi) #

Как вы решаете cos x tan x = 1/2 на интервале [0,2pi]?

X = pi / 6 или x = 5pi / 6 Отметим, что tanx = sinx / cosx, поэтому cosxtanx = 1/2 эквивалентно sinx = 1/2, что дает нам x = pi / 6 или x = 5pi / 6. Мы можем видеть это, используя тот факт, что если гипотенуза прямоугольного треугольника в два раза больше противоположной стороны одного из непрямых углов, мы знаем, что треугольник равен половине равностороннего треугольника, поэтому внутренний угол равен половине 60 ^ @ = пи / 3 "рад", поэтому 30 ^ @ = пи / 6 "рад". Также отметим, что внешний угол (pi-pi / 6 = 5pi / 6) имеет то же значение для своего синуса, что и внутренний угол. Поскольку это единствен

Как вы решаете cos x + sin x tan x = 2 в интервале от 0 до 2pi?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 цвета (красный) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 цвет (красный) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) цвет (красный) («фитагреан» identity ") 1 / cosx = 2 умножим обе стороны на cosx 1 = 2cosx разделим обе стороны на 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 от единичного круга cos (pi / 3) равно 1/2, поэтому x = pi / 3, и мы знаем, что cos положительна в первом и четвертом квадранте, поэтому найдите угол в четвертом квадранте, что pi / 3 является его опорным углом, поэтому 2

Как решить 1 + sinx = 2cos ^ 2x в интервале 0 <= x <= 2pi?

На основании двух разных случаев: x = pi / 6, (5pi) / 6 или (3pi) / 2 Ниже приведено объяснение этих двух случаев. Так как cos ^ x + sin ^ 2 x = 1, мы имеем: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Таким образом, мы можем заменить cos ^ 2 x в уравнении 1 + sinx = 2cos ^ 2x на (1-sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 или, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 или, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 или, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 с использованием квадратной формулы: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) для квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + c = 0 имеем: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) или sin x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) /