Каковы экстремумы f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) на интервале [0,2pi]?

Факторинг из негатива:

#f (х) = - грешить ^ 2 (п (х ^ 2)) + соз ^ 2 (п (х ^ 2)) #

Напомним, что # Грешить ^ 2theta + соз ^ 2theta = 1 #:

#f (х) = - 1 #

# Е # постоянная функция. Он не имеет относительных экстремумов и является #-1# для всех значений #Икс# между #0# а также # 2р #.

Каковы абсолютные экстремумы f (x) = x / (x ^ 2 + 25) на интервале [0,9]?

Абсолютный максимум: (5, 1/10) абсолютный минимум: (0, 0) Дано: f (x) = x / (x ^ 2 + 25) «на интервале» [0, 9] Абсолютные экстремумы можно найти, оценив конечные точки и нахождение любых относительных максимумов или минимумов и сравнение их значений у. Оценить конечные точки: f (0) = 0/25 = 0 => (0, 0) f (9) = 9 / (9 ^ 2 + 25) = 9 / (81 + 25) = 9/106 => ( 9, 9/106) ~~ (9, .085) Найдите любые относительные минимумы или максимумы, установив f '(x) = 0. Используйте фактор-правило: (u / v)' = (vu '- uv') / v ^ 2 Пусть и = х; "" у '= 1; "" v = x ^ 2 + 25; "" v &#

Каковы абсолютные экстремумы f (x) = x ^ (2) + 2 / x на интервале [1,4]?

Нам нужно найти критические значения f (x) в интервале [1,4]. Следовательно, мы вычисляем корни первой производной, поэтому имеем (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2, поэтому f ( 2) = 5 Также мы находим значения f в конечных точках, следовательно, f (1) = 1 + 2 = 3, f (4) = 16 + 2/4 = 16,5. Наибольшее значение функции при x = 4, следовательно, f (4) ) = 16,5 - абсолютный максимум для f в [1,4]. Наименьшее значение функции находится в точке x = 1, поэтому f (1) = 3 - абсолютный минимум для f в [1,4]. График функции f в [1 , 4]

Каковы экстремумы f (x) = - sinx-cosx на интервале [0,2pi]?

Поскольку f (x) везде дифференцируемо, просто найдите, где f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Решить: sin (x) = cos (x) Теперь либо используйте круг единицы или нарисуйте график обеих функций, чтобы определить, где они равны: На интервале [0,2pi], два решения: x = pi / 4 (минимум) или (5pi) / 4 (максимум) надежда что помогает