Каковы экстремумы f (x) = - sinx-cosx на интервале [0,2pi]?

Ответ:

поскольку #f (х) # везде дифференцируемо, просто найди где #f '(х) = 0 #

Объяснение:

#f '(х) = Sin (х) -cos (х) = 0 #

Решать:

#sin (х) = соз (х) #

Теперь либо используйте единичный круг или же рисовать график обеих функций, чтобы определить, где они равны:

На интервале # 0,2pi #, два решения:

# Х = пи / 4 # (минимум) или # (5pi) / 4 # (Максимум)

надеюсь, это поможет

Каковы абсолютные экстремумы f (x) = sin (x) - cos (x) на интервале [-pi, pi]?

Каковы абсолютные экстремумы f (x) = sin (x) + ln (x) на интервале (0, 9]?

Нет максимума. Минимум равен 0. Нет максимума Как xrarr0, sinxrarr0 и lnxrarr-oo, так что lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo Так что максимума нет. Нет минимума. Пусть g (x) = sinx + lnx и заметим, что g непрерывна на [a, b] для любых положительных a и b. g (1) = sin1> 0 "" и "" g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0. g непрерывен на [e ^ -2,1], который является подмножеством (0,9]. По теореме о промежуточном значении g имеет ноль в [e ^ -2,1], который является подмножеством (0,9]. Это же число равно нулю для f (x) = abs ( sinx + lnx) (который должен быть неотрицательным для всех x в области.)

Каковы экстремумы f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) на интервале [0,2pi]?

Вычисление отрицательного: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Напомним, что sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f ( x) = - 1 f постоянная функция. Он не имеет относительных экстремумов и равен -1 для всех значений x от 0 до 2pi.