Когда бросают два кубика, как вы находите вероятность получить сумму меньше 11?

Ответ:

#P ("меньше 11") = 33/36 = 11/12 #

Объяснение:

Если 2 кубика брошены, есть # 6xx6 = 36 # исходы.

Есть только один способ получить в общей сложности 12.

Есть только два способов получить в общей сложности 11. # 5 + 6 "или" 6 + 5 #

Поэтому из 36 возможных результатов есть 3, которые не соответствуют требованию быть меньше 11.

#P ("меньше 11") = 33/36 = 11/12 #

Тем не менее, для подобных вопросов, которые могут задать

# Rarr # оба простые

# Rarr # простое и кратное 3

# Rarr # простые и квадратные и т. д. и т. д.

Мне нравится метод использования «пространства возможностей».

Это диаграмма с двумя осями, которая показывает результаты игры в кости и возможные комбинации. (отсюда "возможность" космоса.

Таким образом, все результаты показаны.

Время, затрачиваемое на рисование пространства, определяется легкостью, с которой можно найти ответы.

Я использовал красный и синий, чтобы проиллюстрировать

#color (red) (darr "red die") #

#color (red) (6) color (white) (xx x) 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" 12 #

#color (red) (5) color (white) (xx x) 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (red) (4) color (white) (xx x) 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (red) (3) color (white) (xx x) 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (red) (2) color (white) (xx x) 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (red) (1) color (white) (xx x) 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (white) (xxxx) color (blue) (1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 larr "blue die") #

Значения в сетке представляют собой сумму чисел на 2 кубиках.

Обратите внимание: есть # 6xx6 = 36 # исходы.

Есть 33 результата меньше, чем 11.

Когда вы бросаете два кубика, как вы находите вероятность получить сумму 6 или 7?

Вероятность получения суммы 6 или 7 составляет 11/36. Когда выпадают две кости, есть 6xx6 = 36 результатов типа (x, y), где x - результат первой кости, а y - результат второй кости. Поскольку и x, и y могут принимать значения от 1 до 6, всего получается 36 результатов. Из них результаты (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) и (5,1) означают, что мы получили сумму 6 и результаты (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) и (6,1) означают, что мы получили сумму 7. Следовательно, есть 11 результатов (из общего числа 36 результатов), которые дают нам желаемый результат. Следовательно, вероятность получения суммы 6 или 7 составляет 11/36.

У вас есть три кубика: один красный (R), один зеленый (G) и один синий (B). Когда все три кубика бросаются одновременно, как рассчитать вероятность следующих результатов: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Бросание трех кубиков - эксперимент, независимый друг от друга. Таким образом, запрашиваемая вероятность составляет P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,04629

У вас есть три кубика: один красный (R), один зеленый (G) и один синий (B). Когда все три кубика бросаются одновременно, как рассчитать вероятность следующих результатов: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Для каждой кости есть только один шанс из шести получить желаемый результат. Умножение шансов для каждого кубика дает 1/6 хх 1/6 хх 1/6 = 1/216