Ответ:
Седловая точка находится в # {x = -63/725, y = -237/725} #
Объяснение:
Стационарные точки определены для решения # {Х, у} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 лет), (3 + 27 x + 2 года)) = vec 0 #
получение результата
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Квалификация этой стационарной точки выполняется после наблюдения корней из харастерического полинома, связанного с его гессиановой матрицей.
Гессенская матрица получается
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
с характерным полиномом
#p (лямбда) = лямбда ^ 2- "след" (H) лямбда + дет (H) = лямбда ^ 2-4 лямбда-725 #
Решение для # Лямбда # мы получаем
#lambda = {-25,29} # которые не равны нулю с противоположным знаком, характеризующим седловую точку.
