Как мне найти асимптоты у = 1 / ((х-1) (х-3))?

Как мне найти асимптоты у = 1 / ((х-1) (х-3))?
Anonim

Ответ:

Горизонтальный это когда # Limxto + -oo1 / ((х-3) (х-1)) = 0 #

и вертикальный, когда х равен 1 или 3

Объяснение:

Горизонтальные асимптоты - это асимптоты, когда x приближается к бесконечности или отрицательной бесконечности # Limxtooo # или же # Limxto-оо #

#limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) #

Разделите верх и низ на высшую степень в знаменателе

#limxtooo (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) #

#0/(1-0-0)=0/1=0# так что это ваша горизонтальная асимптотика отрицательная бесконечность дает нам тот же результат

Для вертикальной асимптоты мы ищем, когда знаменатель равен нулю

# (Х-1) (х-3) = 0 # так что у вас есть вертикальная асимптота, когда

# x = 3 или 1 #