Они дают мне график, и они просят меня найти уравнение. Кто-нибудь может мне помочь? Спасибо!

Они дают мне график, и они просят меня найти уравнение. Кто-нибудь может мне помочь? Спасибо!
Anonim

Ответ:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Объяснение:

Мы можем попробовать какую-то рациональную функцию.

Обратите внимание, что в нечетной вертикальной асимптоте # х = -3 #так что, вероятно, фактор # (Х + 3) # в знаменателе.

Существует даже вертикальная асимптота в # Х = 4 #так что, вероятно, фактор # (Х-4) ^ 2 # также в знаменателе.

Существует двойной корень в # Х = 2 #так что давайте поставим # (Х-2) ^ 2 # в числителе.

Ввод # Х = 0 # мы нашли:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (цвет (синий) (0) -2) ^ 2 / ((цвет (синий) (0) +3) (цвет (синий) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Итак, чтобы получить #0.4 = 2/5#мы хотим умножить на #24/5#

Так что постарайтесь:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

график {(24 (х-2) ^ 2) / (5 (х + 3) (х-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Это выглядит правильно.