Периметр равностороннего треугольника составляет 45 сантиметров. Как вы находите длину высоты треугольника?

Периметр равностороннего треугольника составляет 45 сантиметров. Как вы находите длину высоты треугольника?
Anonim

Треугольник с 45 см периметра имеет 15 см стороны.

«высота» соединяет середину одной стороны с противоположной вершиной. Это формирует прямоугольный треугольник с гипотенузой 15 см и маленькой катеткой а = 7,5 см. Итак, по теореме Пифагора мы должны решить уравнение:

# 7.5 ^ 2 + B ^ 2 = 15 ^ 2 #

# b = sqrt (225-56.25) = sqrt (168.75) = 12.99 см #

Другим решением было использование тригонометрии:

# b / (side) = sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 #

# b = 7,5 * sqrt (3) /2=12,99 см #