Каков период f (тета) = грех 7 т - cos 2 т?

Ответ:

Период является наименьшим общим кратным из двух периодов: # 2р #

Объяснение:

Полезное видео на эту тему

Позволять # T_1 = "период синусоидальной функции" = (2pi) / 7 #

Позволять # T_2 = "период функции косинуса" = (2pi) / 4 #

Период для всей функции является наименьшим общим кратным # T_1 и T_2 #: #T _ ("total") = 2pi #

Вот график функции.

Пожалуйста, обратите внимание на ноль в #x = (5pi) / 18 #; паттерн, окружающий этот ноль, снова повторяется при #x = (41pi) / 18 #, Это период # 2р #

Доказательство: - грех (7 тета) + грех (5 тета) / грех (7 тета) -син (5 тета) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Грех ^ 2 (45 ^ @) + грех ^ 2 (30 ^ @) + грех ^ 2 (60 ^ @) + грех ^ 2 (90 ^ @) = (- 5) / (4)?

Пожалуйста, смотрите ниже. rarrsin ^ 2 (45 °) + sin ^ 2 (30 °) + sin ^ 2 (60 °) + sin ^ 2 (90 °) = (1 / sqrt (2)) ^ 2+ (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2 + (1) ^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2

Как вы можете доказать 1 / (1 + грех (тета)) + 1 / (1-грех (тета)) = 2 сек ^ 2 (тета)?

См. Ниже LHS = левая сторона, RHS = правая сторона LHS = 1 / (1 + син тета) + 1 / (1-син тета) = (1-син тета + 1 + син тета) / ((1 + грех) тета) (1-sin тета)) -> Общий знаменатель = (1-каннелс в тета + 1 + канцлин в тета) / ((1 + грех тета) (1-грех тета)) = 2 / (1-грех ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2сек ^ 2x = RHS