Что такое x, если x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

Ответ:

Рассчитано для каждого шага, чтобы вы могли видеть, откуда все идет (длинный ответ!)

# x = (12) / (301 + 20 кв. (3)) #

Объяснение:

Это все о понимании манипуляции и что это значит:

При условии: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Сначала вы должны понять, что #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

Вы также должны знать, что #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

Так что напишите (1) как:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

Дело в том, что нам нужно собрать #Икс# сам по себе. Поэтому мы делаем все возможное, чтобы изменить # 1 / (sqrt (x)) # чтобы просто #Икс#.

Сначала нам нужно избавиться от рута. Это можно сделать, возведя в квадрат все в (2) и получив:

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

Теперь мы ставим все правую сторону над общим знаменателем

# 1 / x = ((12 раз 5 ^ 2) + (10 раз sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Но # 12 раз 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 раза 4) = 2sqrt (3) #

так # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Замена дает:

# 1 / x = (300 + 20 кв. (3) +1) / 12 #

Нам нужно #Икс# сам по себе, поэтому мы можем просто перевернуть все с ног на голову, давая:

# x = (12) / (301 + 20 кв. (3)) #