Что такое sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....))))))?

Ответ:

#4#

Объяснение:

За этим стоит действительно интересный математический трюк.

Если вы видите такой вопрос, выньте число внутри него (в данном случае это #12#)

Возьмите последовательные номера, такие как:

#n (п + 1) = 12 #

Всегда помните, что ответ # П + 1 #

Это верно, потому что если вы позволите бесконечной вложенной радикальной функции = x, то поймете, что x также находится под первым корневым знаком как:

#x = sqrt (12 + x) #

Затем возводим в квадрат обе стороны: # x ^ 2 = 12 + x #

Или же: # x ^ 2 - x = 12 #

#x (x-1) = 12 #

Теперь давай #x = n + 1 #

затем #n (n + 1) = 12 # При этом ответ на бесконечную вложенную радикальную функцию (x) равен #n + 1 #

Если вы решите это, вы получите # П = 3 # а также # П + 1 = 4 #

Так, Ответ #4#

Практические проблемы:

# 1rArrsqrt (72 + SQRT (72 + SQRT (72 + SQRT (72 + SQRT (72 ….))))) #

# Solutionrarr9 #

# 2rArrsqrt (30 + SQRT (30 + SQRT (30 + SQRT (30 + SQRT (30 ….))))) #

# Solutionrarr6 #

И ждать!!!

Если вы видите вопрос, как #sqrt (72-SQRT (72-SQRT (72-SQRT (72-SQRT (72 ….))))) #

# П # это решение (в этом случае #8#)

Проблемы, которые нужно решить самостоятельно

#sqrt (1056 + SQRT (1056 + SQRT (1056 + SQRT (1056 + SQRT (1056 ….)))) #

#sqrt (110 + SQRT (110 + SQRT (110 + SQRT (110 + SQRT (110 ….)))) #

Удачи!

Ответ:

Есть другой способ решить эту проблему

Объяснение:

Прежде всего, рассмотрим уравнение в целом #Икс#

#color (коричневый) (SQRT (12 + SQRT (12 + SQRT (12 ….))) = X #

Мы также можем написать это как

#color (коричневый) (SQRT (12 + х) = х #

Как #Икс# вложено в это. Реши это

#rarrsqrt (12 + х) = х #

Квадрат обе стороны

# rarr12 + х = х ^ 2 #

# Rarrx ^ 2-х-12 = 0 #

Когда мы упрощаем это, мы получаем

#color (зеленый) (rArr (х + 3) (х-4) = 0 #

Из этого мы получаем, # x = 4 и -3 #, Нам нужно положительное значение, поэтому оно равно 4.