Какова стоимость?

Ответ:

вариант # 4 -> "Ни один из них" #

Объяснение:

Следить за этим 3 простых шага, это не так сложно, как кажется..

# x ^ 3 - 3b ^ (2/3) x + 9a #

куда #x = (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) #

Шаг 1 #-># Подставим значение x в основное уравнение.

# color (красный) x ^ 3 - 3b ^ (2/3) color (красный) (x) + 9a #

#color (red) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) ^ 3 - 3b ^ (2/3) цвет (красный) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

Шаг 2 #-># Устранение полномочий..

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3 xx cancel3) - 3b ^ (2/3) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b ^ (2/3) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ ((1/3) xx (2/3)) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

Шаг 3 #-># Собирать как термины..

# (2a + 2a) + (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + 2a) + (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

# 4a + отмена (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b 4a + отмена (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2) - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

# RArr # # 4a + 0 - 3b 4a + 0 ^ (2/9) + 9a #

# RArr # # 4a - 3b 4a ^ (2/9) + 9a #

# RArr # # 4a + 9a - (3b xx 4a) ^ (2/9) #

# RArr # # 13a - 12ab ^ (2/9) -> Ответ #

следовательно Вариант 4 подходящий ответ..