Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (8, -6) и директрисой y = -4?

Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (8, -6) и директрисой y = -4?
Anonim

Ответ:

# У = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #

Объяснение:

дано -

фокус #(8, -6)#

директриса # У = -4 #

Эта парабола обращена вниз.

формула -

# (Х-х) ^ 2 = -4a (у-к) #

Куда -

# h = 8 #------------- x- координата фокуса.

# К = -5 #------------- y-координата фокуса

# А = 1 # ---------- расстояние между фокусом и вершиной

Подставьте эти значения в формулу и упростите.

# (Х-8) ^ 2 = -4xx1xx (у + 5) #

# Х ^ 2-16x + 64 = -4y-20 #

# -4y-20 = х ^ 2-16x + 64 #

# -4y = х ^ 2-16x + 64 + 20 #

# -4y = х ^ 2-16x + 84 #

# У = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) #

# У = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #