Площадь треугольника составляет 24 см² в квадрате. Основание на 8 см длиннее высоты. Используйте эту информацию, чтобы установить квадратное уравнение. Решить уравнение, чтобы найти длину базы?

Пусть длина основания #Икс#так высота будет # х-8 #

Итак, площадь треугольника # 1/2 x (x-8) = 24 #

или же, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

или же, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

или же, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

или же, # (Х-12) (х + 4) = 0 #

так, либо # Х = 12 # или же # х = -4 # но длина треугольника не может быть отрицательной, поэтому здесь длина основания #12# см

Ответ:

# 12 см #

Объяснение:

Площадь треугольника # ("base" xx "height") / 2 #

Пусть высота будет #Икс# тогда, если база на 8 длиннее, то база # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "область" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Расширяя и упрощая …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "и" x = -12 #

Мы знаем #x = -12 # не может быть решением, так как длина не может быть отрицательной

следовательно #x = 4 #

Мы знаем, что база # х + 8 #

#=> 4+8 = 12 #