В 80% случаев рабочий использует автобус, чтобы ехать на работу. Если он садится на автобус, есть вероятность, что 3/4 прибудет вовремя. В среднем 4 дня из 6 приходят на работу вовремя. Сегодня рабочий не прибыл вовремя на работу. Какова вероятность, что он сел в автобус?

В 80% случаев рабочий использует автобус, чтобы ехать на работу. Если он садится на автобус, есть вероятность, что 3/4 прибудет вовремя. В среднем 4 дня из 6 приходят на работу вовремя. Сегодня рабочий не прибыл вовремя на работу. Какова вероятность, что он сел в автобус?
Anonim

Ответ:

#0.6#

Объяснение:

#P "он садится на автобус" = 0.8 #

#P "он вовремя | он садится в автобус" = 0,75 #

#P "он вовремя" = 4/6 = 2/3 #

#P "он садится в автобус | он НЕ вовремя" =? #

#P "он едет на автобусе | он НЕ вовремя" * P "он НЕ вовремя" = #

#P "он садится на автобус, а он НЕ вовремя" = #

#P "он НЕ вовремя | он садится на автобус" * P "он садится на автобус" = #

#(1-0.75)*0.8 = 0.25*0.8 = 0.2#

#=>#

#P "он едет на автобусе | он НЕ вовремя" = 0.2 / (P "он НЕ вовремя") #

#= 0.2/(1-2/3) = 0.2/(1/3) = 0.6#