Вопрос 23f3c

Ответ:

Предполагая, что под f-1 (x) вы подразумеваете #f ^ (- 1) (х) # (обратная #f (х) #) тогда ответы #1# а также #4#соответственно.

Объяснение:

Давайте сначала рассмотрим процесс поиска инверсий. Он состоит из 4 шагов:

1. + Изменить #f (х) # в # У #.
2. переключатель #Икс# а также # У #.
3. Решить для # У #.
4. + Изменить # У # в #f ^ (- 1) (х) #.

Как этот метод применяется к #f (х) = 2х + 2 #, у нас есть:

# У = 2х + 2 => # изменения #f (х) # в # У #

# Х = 2у + 2 => # Переключение #Икс# а также # У #

# х-2 = 2y-> у = (х-2) / 2 => # Решение для # У #

#f ^ (- 1) (х) = (х-2) / 2 => # изменения # У # в #f ^ (- 1) (х) #

Вопрос просит #f ^ (- 1) (х) # когда # Х = 4 #, так:

#f ^ (- 1) (х) = (х-2) / 2 #

# -> е ^ (- 1) (х) = (4-2) / 2 #

# -> е ^ (- 1) (х) = 1 #

Правильный ответ, то есть #1#.

Мы следуем тому же процессу для #f (х) = 2x-6 #:

# У = 2x-6 #

# Х = 2y-6 #

# 2y = х + 6 #

# У = (х + 6) / 2-> е ^ (- 1) (х) = (х + 6) / 2 #

Теперь мы просто подключаем #2# за #Икс# и посчитай

#f ^ (- 1) (х) = (х + 6) / 2 #

# -> е ^ (- 1) (х) = (2 + 6) / 2 #

# -> е ^ (- 1) (х) = 4 #

Правильный ответ на эту проблему: #4#.