Вопрос 295c7

Ответ:

Пушечное ядро приземлится в 236,25 м от корабля.

Объяснение:

Поскольку мы игнорируем любое трение в этой задаче, единственная сила, действующая на пушечное ядро, это его собственный вес (это свободное падение). Следовательно, его ускорение составляет:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 м * с ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Поскольку пушечное ядро стреляет горизонтально, #v_z (t = 0) = 0 м * с ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9.81t) dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Поскольку пушечное ядро стреляет с высоты 17,5 м над уровнем моря, то #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Мы хотим знать, сколько времени понадобится пушечному ядру, чтобы достичь земли:

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17,5 * 2 / 9,81) = sqrt (35 / 9,81) ~~ 1,89s #

Теперь мы хотим знать, как далеко может зайти мяч за это время. Поскольку мяч был выпущен с начальной скоростью # 125m * s ^ (- 1) # без сопротивления, то:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 м #