Как вы учитываете и решаете 2x ^ 2 - 3 = 125?

Ответ:

#x = + - 8 #

Объяснение:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Вычтите 125 с обеих сторон

# 2x ^ 2-128 #=0

Разделите обе стороны на 2

# Х ^ 2-64 = 0 #

С помощью # А ^ 2-б ^ 2 = (а + б) (а-б) #

# Х ^ 2-64 = (х + 8) (х-8) #

Так # (Х + 8) (х-8) = 0 #

#x = + - 8 #

Ответ:

# 2x ^ 2-3 = 125 # может быть учтено:

# 2 (х-8) (х + 8) = 0 #и имеет решение:

#color (красный) (absx = 8) #

Объяснение:

Переместить все члены в одну часть уравнения

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3 цвета (красный) 125 = cancel125-cancelcolor (красный) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Теперь вынимаем коэффициент 2

# (Цвет (красный) 2 * х ^ 2) - (цвет (красный) 2 * 64) = 0 #

#color (красный) 2 (х ^ 2-64) = 0 #

Теперь у нас есть термин в скобках, который выглядит как

# (А ^ 2-Ь ^ 2) #

Это называется разница квадратов

Мы можем учесть разницу квадратов следующим образом:

# (А ^ 2-Ь ^ 2) = (а-б) (а + б) #

Давайте применим это к нашему выражению

# 2 (х ^ 2 цвета (красный) 64) = 0 #

# 2 (х ^ 2 цвета (красный) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (х-8) (х + 8) = 0 #

Это полностью факторизованная форма.

Изучив это уравнение, мы можем увидеть, что решения - значения #Икс# которые делают уравнение истинным - это

# Х = 8 #

а также

# х = -8 #

или просто

# Absx = 8 #