Ответ:
#n (п + 1) (п + 2) (п + 4) # или же # П ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n #
Объяснение:
# 30 + 114 * (п-1) +81 (п-1) (п-2) + 17 (п-1) (п-2) (п-3) + (N-1) (N-2) (п-3) (п-4) #
После использования # У = п-1 # превратить, этот полином стал
# 30 + 114y + 81y (у-1) + 17y (у-1) (у-2) + у (у-1) (у-2) (у-3) #
=# 30 + 114y + 81y ^ 2-81y + 17 * (у ^ 3-3y ^ 2 + 2y) + (у ^ 2y) * (у ^ 2-5y + 6) #
=# 30 + 81y ^ 2 + 33Y + 17y ^ 3-51y ^ 2 + 34y + у ^ 4-6y ^ 3 + 11у ^ 2-6y #
=# У ^ 4 + 11у ^ 3 + 41y ^ 2 + 61y + 30 #
=# (N-1) ^ 4 + 11 (п-1) ^ 3 + 41 (п-1) ^ 2 + 61 * (п-1) + 30 #
=# П ^ 4-4n ^ 3 + 6n ^ 2-4n + 1 + 11n ^ 3-33n ^ 2 + 33N-11 + 41n ^ 2-82n + 41 + 61n-61 + 30 #
=# П ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n #
=# П * (п ^ 3 + 7n ^ 2 + 14n + 8) #
=# П * (п ^ 2 + п + 6n ^ 2 + 6n + 8n + 8) #
=# П * (п + 1) * (п ^ 2 + 6n + 8) #
=#n (п + 1) (п + 2) (п + 4) #
