Функция f (x) = 1 / (1-x) на RR {0, 1} обладает (довольно хорошим) свойством f (f (f (x))) = x. Существует ли простой пример функции g (x) такой, что g (g (g (g (x)))) = x, но g (g (x))! = X?

Ответ:

Функция:

#g (x) = 1 / x # когда #x in (0, 1) uu (-oo, -1) #

#g (x) = -x # когда #x in (-1, 0) uu (1, oo) #

работает, но не так просто, как #f (x) = 1 / (1-x) #

Объяснение:

Мы можем разделить # RR # #{ -1, 0, 1 }# на четыре открытых интервала # (- оо, -1) #, #(-1, 0)#, #(0, 1)# а также # (1, oo) # и определить #G (х) # для отображения между интервалами циклически.

Это решение, но есть ли более простые?

График функции f (x) = (x + 2) (x + 6) показан ниже. Какое утверждение о функции верно? Функция положительна для всех действительных значений x, где x> –4. Функция отрицательна для всех действительных значений x, где –6 <x <–2.

Функция отрицательна для всех действительных значений x, где –6 <x <–2.

Число 36 обладает тем свойством, что оно делится на цифру в позиции единиц, потому что 36 видно на 6. Число 38 не имеет этого свойства. Сколько чисел от 20 до 30 обладает этим свойством?

22 делится на 2. А 24 делится на 4. 25 делится на 5. 30 делится на 10, если это считается. Вот и все - три точно.

Каждое из двух кубиков обладает свойством того, что 2 или 4 в три раза чаще появляются как 1, 3, 5 или 6 на каждом броске. Какова вероятность того, что 7 будет суммой, когда выпадут две кости?

Вероятность того, что вы бросите 7, равна 0,14. Пусть x равняется вероятности того, что вы бросите 1. Это будет такая же вероятность, как бросить 3, 5 или 6. Вероятность бросить 2 или 4 равна 3x. Мы знаем, что эти вероятности должны прибавлять к единице, поэтому вероятность скатывания 1 + вероятность скатывания 2 + вероятность скатывания 3 + вероятность скатывания 4 + вероятность скатывания 5 + вероятность скатывания a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Таким образом, вероятность броска 1, 3, 5 или 6 равна 0,1, а вероятность броска 2 или 4 3 (0,1) = 0,3. Существует ограниченное количество способов броска ко