Пусть X - нормально распределенная случайная величина с µ = 100 и σ = 10. Найдите вероятность того, что X находится между 70 и 110. (Округлите свой ответ до ближайшего целого числа процентов и включите символ процента.)?

Ответ:

#83%#

Объяснение:

Сначала мы пишем #P (70 <X <110) #

Затем нам нужно исправить это, взяв границы, для этого мы берем ближайший #.5# не пройдя мимо, так что

#P (69,5 <= Y <= 109,5) #

Чтобы преобразовать в # Z # оценка, мы используем:

# Z = (Y-му) / Sigma #

#P ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) #

#P (-3,05 <= Z <= 0,95) #

#P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) #

#P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#