Точки (–9, 2) и (–5, 6) являются конечными точками диаметра круга. Какова длина диаметра? Какова центральная точка C круга? Учитывая точку C, которую вы нашли в части (b), укажите точку, симметричную C относительно оси x

Ответ:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

центр, #C = (-7, 4) #

симметричная точка около #Икс#-ось: #(-7, -4)#

Объяснение:

Дано: конечные точки диаметра круга: #(-9, 2), (-5, 6)#

Используйте формулу расстояния, чтобы найти длину диаметра: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 #

Используйте формулу средней точки, чтобы найти центр: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Используйте правило координат для размышлений о #Икс#-ось # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# симметричная точка около #Икс#-ось: #(-7, -4)#

Ответ:

1) # 4 sqrt (2) # единицы.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Объяснение:

Пусть точка А будет #(-9,2)# & Пусть точка B будет #(-5,6)#

Как очки # A # а также # B # быть конечными точками диаметра круга. Отсюда и расстояние # AB # быть длина диаметра.

Длина диаметра# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Длина диаметра# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Длина диаметра# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Длина диаметра# = sqrt (32) #

Длина диаметра# = 4 sqrt (2) # единицы.

Центр круга - это середины конечных точек диаметра.

Итак, по формуле середины, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Координаты центра# (C) #= #(-7,4)#

Точка, симметричная C относительно оси x, имеет координаты =#(7,4)#