Конечными точками диаметра круга являются (-4, -5) и (-2, -1). Что такое центр, радиус и уравнение?

Ответ:

Центр# (- 3, -3), "радиус r" = sqrt5 #.

Уравнение#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Объяснение:

Пусть с учетом оч. быть #A (-4, -5) и B (-2, -1) #

Так как это конечности диаметра, середина pt. # C # сегмента # AB # это центр круга.

Следовательно, центр # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "радиус окружности" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. г = sqrt5 #.

Наконец, уравнение круга, с центром #C (-3, -3) #и радиус#р#, является

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, то есть x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Конечными точками диаметра круга являются (-7, 3) и (5, 1). Что такое центр круга?

Центр круга ("-" 1,2) Центр круга - это середина его диаметра. Средняя точка отрезка задается формулой (x_ "mid", y_ "mid") = ((x _ ("end" 1) + x _ ("end" 2)) / 2, (y _ ("end" 1) + у _ ( "конец" 2)) / 2). Подсоединение координат конечных точек дает (x_ "mid", y_ "mid") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 , 4/2) = ( "- 1", 2).

Точки (-2,5) и (9, -3) являются конечными точками диаметра круга, как вы находите длину радиуса круга?

Радиус круга ~ = 6,80 (см. Примерную диаграмму ниже). Диаметр круга задается теоремой Пифагора в виде цвета (белый) («XXX») sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) цвет (белый) («XXX ") = sqrt (185 цвет (белый) (" XXX ") ~ = 13,60 (с помощью калькулятора). Радиус равен половине длины диаметра.

Точки (–9, 2) и (–5, 6) являются конечными точками диаметра круга. Какова длина диаметра? Какова центральная точка C круга? Учитывая точку C, которую вы нашли в части (b), укажите точку, симметричную C относительно оси x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 центр, C = (-7, 4) симметричная точка относительно оси x: (-7, -4) Дано: конечные точки диаметра окружности: (- 9, 2), (-5, 6) Используйте формулу расстояния, чтобы найти длину диаметра: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Используйте формулу средней точки для найти центр: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Используйте правило координат для отражения относительно оси x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) симметричная то