Каковы экстремумы f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 на [-oo, oo]?

Ответ:

#f (х) # имеет абсолютный максимум #-1# в # Х = 1 #

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (х) # постоянно на # - оо, + оо #

поскольку #f (х) # это парабола с термином в # Х ^ 2 # иметь # -Ve # коэффициент, #f (х) # будет иметь один абсолютный максимум где #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Таким образом: #f_max = (1, -1) #

Этот результат можно увидеть на графике #f (х) # ниже:

график {-2x ^ 2 + 4x-3 -2,205, 5,59, -3,343, 0,554}