В идеальных условиях популяция кроликов имеет экспоненциальный темп роста 11,5% в день. Рассмотрим начальную популяцию из 900 кроликов, как вы находите функцию роста?

Ответ:

#f (х) = 900 (1,115) ^ х #

Объяснение:

Здесь экспоненциальная функция роста принимает вид

# y = a (b ^ x), b> 1, a # представляет собой начальное значение, # Б # представляет скорость роста, #Икс# время истекло в днях.

В этом случае нам дают начальное значение # А = 900. #

Кроме того, нам говорят, что ежедневный темп роста #11.5%.#

Ну, в состоянии равновесия темп роста равен нулю, т.е. население остается неизменным на #100%#.

В этом случае, однако, население увеличивается на #11.5%# от равновесия до #(100+11.5)%#, или же #111.5%#

Переписано как десятичное число, это дает #1.115#

Так, # Б = 1,115> 1 #, а также

#f (х) = 900 (1,115) ^ х #

Начальная популяция составляет 250 бактерий, а популяция через 9 часов удваивает популяцию через 1 час. Сколько бактерий будет через 5 часов?

Предполагая равномерный экспоненциальный рост, население удваивается каждые 8 часов. Мы можем написать формулу для населения как p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8), где t измеряется в часах. Через 5 часов после отправной точки население будет p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386

Популяция кроликов в области моделируется уравнением роста P (t) = 8e ^ 0,26t, где P в тысячах, а t в годах. Сколько времени понадобится населению, чтобы достичь 25 000 человек?

Я попробовал это: Давайте установим P = 25, мы получим: 25 = 8e ^ (0.26t) переставить: e ^ (0.26t) = 25/8 возьмем натуральный логарифм обеих сторон: ln [e ^ (0.26t)] = ln [25/8] упрощают: 0.26t = ln [25/8] t = 1 / 0.26ln [25/8] = 4,38 ~ 4,4 года, что соответствует 4 годам и 5 месяцам (более или менее)

Популяция кроликов в Восточном Фримонте в сентябре 2004 года составляла 250 человек и растет со скоростью 3,5% в месяц. Если темпы прироста населения останутся постоянными, определите месяц и год, в который популяция кроликов достигнет 128 000?

В октябре 2019 г. популяция кроликов достигнет 225 000. Кроличья популяция в сентябре 2004 г. составляет P_i = 250. Коэффициент ежемесячного прироста населения составляет r = 3,5%. Окончательная популяция через n месяцев составляет P_f = 128000; n =? Мы знаем, что P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n или P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Взяв log с обеих сторон, мы получаем log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) или n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp): .n ~~ 181,34 месяца = 15 лет и 1,34 месяца. В октябре 2019 года поголовье кроликов достигнет 225 000 [Ans]