Как вы решаете log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Ответ:

Унифицировать логарифмы и отменить их с помощью #log_ (2) 2 ^ 3 #

# Х = 6 #

Объяснение:

#log_ (2) (х + 2) + log_ (2) (х-5) = 3 #

Имущество # LOGA-logb = лог (а / б) #

#log_ (2) ((х + 2) / (х-5)) = 3 #

Имущество # А = log_ (б) ^ Ь #

#log_ (2) ((х + 2) / (х-5)) = log_ (2) 2 ^ 3 #

поскольку # Log_x # это функция 1-1 для #x> 0 # а также #X! = 1 #Логарифмы могут быть исключены:

# (Х + 2) / (х-5) = 2 ^ 3 #

# (Х + 2) / (х-5) = 8 #

# Х + 2 = 8 (х-5) #

# х + 2 = 8x-8 * 5 #

# 7x = 42 #

# Х = 42/7 #

# Х = 6 #