Ответ:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Объяснение:
Сначала найдите координаты вершины.
X-координата вершины
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
у-координата вершины
у (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Вертекс (-2, -6)
Вершинная форма у:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Ответ:
# У = (х + 2) ^ 2-6 #
Объяснение:
Мы начинаем с # У = х ^ 2 + 4x-2 #, Чтобы найти форму этого уравнения, мы должны ее разложить. Если вы попробуете это, # У = х ^ 2 + 4x-2 # не является dacturable, поэтому теперь мы можем либо завершить квадрат или использовать квадратную формулу. Я собираюсь использовать квадратичную формулу, потому что она защищена от глупостей, но также полезно узнать, как заполнить квадрат.
Квадратичная формула #x = (- Ь + -sqrt (б ^ 2-4 * а * с)) / (2 * а) #, где #a, b, c # родом из # топор ^ 2 + bx + c #, В нашем случае # А = 1 #, #b = 4 #, а также # С = -2 #.
Это дает нам #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #, или же # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, что упрощает в дальнейшем # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Отсюда мы расширяемся #sqrt (24) # в # 2sqrt (6) #, который составляет уравнение # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, или же # -2 + -sqrt (6) #.
Итак, мы пошли из #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # в # Х = -2 + -sqrt (6) #, Теперь мы добавляем #2# с обеих сторон, оставляя нас с # + - sqrt6 = х + 2 #, Отсюда нам нужно избавиться от квадратного корня, поэтому мы возведем квадрат в обе стороны, что даст нам # 6 = (х + 2) ^ 2 #, Subtarct #6#, и имеют # 0 = (х + 2) ^ 2-6 #, Так как мы ищем eqaution когда # У = 0 # (#Икс#оси), мы можем использовать #0# а также # У # interchanagbly.
Таким образом, # 0 = (х + 2) ^ 2-6 # это то же самое, что # У = (х + 2) ^ 2-6 #, Хорошая работа, у нас есть уравнение в форме вершины!
