Ответ:
Ответ #=22#
Объяснение:
Уравнение
# А ^ 3 + Ь ^ 3 + с ^ 3 = 2008 #
поскольку # a, b, c в NN # и даже
Следовательно, # А = 2р #
# Б = 2q #
# С = 2r #
Следовательно, # (2р) ^ 3 + (2д) ^ 3 + (2г) ^ 3 = 2008 #
#=>#, # 8р ^ 3 + 8 ц ^ 3 + 8г ^ 3 = 2008 #
#=>#, # Р ^ 3 + д ^ 3 + г ^ 3 = 2008/8 = 251 #
#=>#, # Р ^ 3 + д ^ 3 + г ^ 3 = 251 = 6,3 ^ 3 #
Следовательно, #п#, # Д # а также #р# являются #<=6#
Позволять # Г = 6 #
затем
# Р ^ 3 + д ^ 3 = 251-6 ^ 3 = 35 #
# Р ^ 3 + д ^ 3 = 3,27 ^ 3 #
Следовательно, #п# а также # Д # являются #<=3#
Позволять # Д = 3 #
# Р ^ 3 = 35-3 ^ 3 = 35-27 = 8 #
#=>#, # Р = 2 #
в заключение
# {(А = 4), (б = 6), (д = 12):} #
#=>#, # А + B + C = 4 + 6 + 12 = 22 #
