Сумма трех последовательных целых составляет 15. Что такое целые числа?

Ответ:

#4,5,6#

Объяснение:

При решении алгебраических задач первое, что мы должны сделать, - это определить переменную для вещей, которые мы не знаем. В этой задаче мы не знаем целых чисел, поэтому мы присваиваем им переменную.

Давайте первое целое число будет # П #, Второе целое число, так как оно находится сразу после первого, будет # П + 1 #, Третье целое число, так как оно сразу после второго, будет # (N + 1) + 1 = п + 2 #.

В качестве иллюстрации этой концепции рассмотрим целые числа #1#, #2#, а также #3#. #2# это больше, чем #1#или, другими словами, #2=1+1#, То же самое для #3#, Кроме #3# это два больше, чем #1#, так #3=1+2#, Так как целые числа являются последовательными, каждый на один больше, чем последний.

Нам говорят, что сумма наших трех целых чисел #15#, Следовательно,

# П + (п + 1) (п + 2) = 15 #

Решить это уравнение довольно просто:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# П = 4 #

Это означает, что наше первое целое число #4#, Наше второе целое число #4+1#, или же #5#и наше третье целое число #5+1#, или же #6#, Наш ответ подтверждается, потому что #4+5+6=15#.

Три последовательных целых числа могут быть представлены n, n + 1 и n + 2. Если сумма трех последовательных целых чисел равна 57, каковы целые числа?

18,19,20 Сумма - это сложение числа, поэтому сумму n, n + 1 и n + 2 можно представить в виде n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18, поэтому наше первое целое число равно 18 (n), наше второе - 19 (18 + 1), а третье - 20 (18 + 2).

Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n

"Лена имеет 2 целых числа подряд.Она замечает, что их сумма равна разнице между их квадратами. Лена выбирает еще 2 последовательных целых числа и замечает то же самое. Докажите алгебраически, что это верно для любых двух последовательных целых чисел?

Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Напомним, что последовательные целые числа отличаются на 1. Следовательно, если m одно целое число, то последующее целое число должно быть n + 1. Сумма этих двух целых чисел равна n + (n + 1) = 2n + 1. Разница между их квадратами составляет (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, по желанию! Почувствуй радость математики!