Пусть hat (ABC) - любой треугольник, растяжка (AC) до D такая, что bar (CD) bar (CB); растяните также стержень (CB) в E так, чтобы стержень (CE) bar (CA). Сегменты bar (DE) и bar (AB) встречаются у F. Покажите, что шляпа (DFB - равнобедренная?

Ответ:

Следующее

Ссылка: данный рисунок

# "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# «Снова в» DeltaABC и DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "by construction" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "by construction" #

# "И" / _DCE = "Вертикально противоположно" / _BCA #

# "Следовательно" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Сейчас в" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "isosceles" #