Как определить, являются ли эти отношения четными, нечетными или нет: f (x) = 2x ^ 2 + 7? е (х) = 4x ^ 3-2x? F (X) = 4x ^ 2-4x + 4? F (X) = х (1 / х)? F (X) = х-х ^ 2 + 1? F (X) = Sin (х) + 1?

Ответ:

Функция 1 четная.

Функция 2 странная.

Функция 3 не является ни тем, ни другим.

Функция 4 странная.

Функция 5 четная.

Функция 6 - ни то, ни другое.

В следующий раз постарайтесь задавать отдельные вопросы, а не много одинаковых сразу, люди здесь, чтобы помочь вам, а не делать вашу домашнюю работу за вас.

Объяснение:

Если #f (-x) = f (x) #, функция четная.

Если #f (-x) = -f (x) #, функция нечетная.

#color (green) ("Function 1") #

#f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) #

#следовательно# функция четная

#color (green) ("Function 2") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) #

#следовательно# функция странная

#color (green) ("Функция 3") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 2 - 4 (-x) + 4 = 4x ^ 2 + 4x + 4! = f (x) или -f (x) #

#следовательно# функция не является ни четной, ни четной

#color (green) ("Function 4") #

#f (-x) = (-x) - (1) / (- x) = -x + 1 / x = -f (x) #

#следовательно# функция странная

#color (green) ("Function 5") #

#f (-x) = abs (-x) - (-x) ^ 2 + 1 = abs (x) - x ^ 2 + 1 = f (x) #

#следовательно# функция четная

#color (green) ("Function 6") #

#f (-x) = sin (-x) + 1 = -sin (x) + 1! = f (x) или -f (x) #

#следовательно# функция не является ни четной, ни нечетной.