Ответ:
Объяснение:
Прежде всего, если периметр правильного шестиугольника измеряет
Чтобы вычислить площадь, вы можете разделить фигуру на равносторонние треугольники следующим образом.
Учитывая сторону
В нашем случае
Периметр правильного шестиугольника составляет 48 дюймов. Каково количество квадратных дюймов в положительной разнице между областями описанных и вписанных кругов шестиугольника? Выразите свой ответ в терминах пи.
Цвет (синий) («Разница в области между описанными и вписанными кругами») цвет (зеленый) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "кв. дюйм" Периметр правильного шестиугольника P = 48-дюймовая сторона шестигранника a = P / 6 = 48/6 = 6 "дюймов" Обычный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников со стороны a каждая. Подписанный круг: радиус r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" "Площадь вписанного круга" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 пи "кв. Дюйм" "Радиус описан
Сумма мер внутренних углов шестиугольника составляет 720 °. Меры углов конкретного шестиугольника находятся в соотношении 4: 5: 5: 8: 9: 9. Каковы меры этих углов?
72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Они даны как отношение, которое всегда в простейшей форме. Пусть x будет HCF, который был использован для упрощения размера каждого угла. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Углы: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °
Какова площадь равноугольного треугольника с периметром 36?
Площадь = 62,35 кв.м. Периметр = 36 => 3a = 36 Следовательно, a = 12 Площадь равностороннего треугольника: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 кв.