Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (-15,5) и директрисой у = -12?

Ответ:

Уравнение параболы # У = 1/34 (х + 15) ^ 2-119 / 34 #

Объяснение:

Точка # (Х, у) # на параболе равноудалена от директрисы и фокуса.

Следовательно, #Y - (- 12) = SQRT ((х - (- 15)) ^ 2 + (у- (5)) ^ 2) #

# У + 12 = SQRT ((х + 15) ^ 2 + (Y-5) ^ 2) #

Возведение в квадрат и развитие # (У-5) ^ 2 # срок и LHS

# (У + 12) ^ 2 = (х + 15) ^ 2 + (у-5) ^ 2 #

# У ^ 2 + 24Y + 144 = (х + 15) ^ 2 + у ^ 2-10y + 25 #

# 34y + 119 = (х + 15) ^ 2 #

# У = 1/34 (х + 15) ^ 2-119 / 34 #

Уравнение параболы # У = 1/34 (х + 15) ^ 2-119 / 34 #

график {(у-1/34 (х + 15) ^ 2 + 119/34) ((х + 15) ^ 2 + (у-5) ^ 2-0,2) (у + 12) = 0 -12,46, 23,58, -3,17, 14,86}