SinA = 1/2 ho до tan3A =?

Ответ:

#tan 3A = загар 90 ^ circ # который не определен.

Объяснение:

Теперь я заболеваю, когда вижу #sin A = 1/2. # Авторы вопросов не могут придумать еще один треугольник?

Я знаю, что это значит # A = 30 ^ CIRC # или же # А = 150 ^ CIRC #, не говоря уже об их братских братьях.

Так #tan 3A = загар 3 (30 ^ круг) или загар (3 (150 ^ круг)) #

#tan 3A = загар 90 ^ Cir или загар 450 ^ circ = tan90 ^ circ #

Так или иначе, #tan 3A = загар 90 ^ circ # что, к сожалению, не определено.

Есть еще один способ решить это. Давайте сделаем это в общем.

Дано #s = sin A # найти все возможные значения #tan (3A). #

Синус разделен дополнительными углами, и нет причин, чтобы их тройки имели одинаковый наклон. Поэтому мы ожидаем два значения.

Эти дополнительные углы имеют противоположные косинусы, обозначенные #вечера#:

#c = cos A = pm sqrt {1 - sin ^ 2 A} = pm sqrt {1-s ^ 2} #

Мы можем использовать обычную формулу тройного угла для синуса напрямую, но давайте сгенерируем специальную формулу, которая смешивает косинус и синус для использования здесь для косинуса:

#cos (3x) = cos (2x + x) = cos (2x) cos x - sin (2x) sin x #

# = cos x (1 - 2 sin ^ 2 x) - 2 sin ^ 2 x cos x #

#cos 3x = cos x (1 - 4 sin ^ 2 x) #

Мы не видим эту форму каждый день, но она полезна здесь:

# tan 3x = {sin 3x} / {cos 3x} = {3 sin x - 4 sin ^ 3 x} / {cos x (1 - 4 sin ^ 2 x)} = {sin x (3 - 4 sin ^ 2 x)} / {cos x (1 - 4 sin ^ 2 x)} #

# tan 3A = {s (3 - 4 с ^ 2)} / {c (1 - 4 с ^ 2)} = pm {s (3 - 4 с ^ 2)} / {(1 - 4 с ^ 2) sqrt {1-s ^ 2}} #

Мы видим # S = 1/2 # как спросил дает #tan 3A # не определено.

Ответ:

# tan3A # является не определено

Объяснение:

Для простоты мы берем # 0 ^ circ <= A <= 90 ^ circ #

#:. Sina = 1/2 => А = 30 ^ CIRC => 3A = 90 ^ CIRC #

Мы знаем это, # tan3A = tan90 ^ circ is # не определено

Также отметим, что

# Sina = 1/2 => COSA = sqrt3 / 2, #где, # 0 ^ circ <= A <= 90 ^ circ #

#:. tan3A = (sin3a) / (cos3A) #

# = (3sinA-4sin ^ 3A) / (4cos ^ 3A-3cosA) #

# = (3 (1/2) -4 (1/2) ^ 3) / (4 (sqrt3 / 2) ^ 3-3 (sqrt3 / 2)) #

# = (3 / 2-1 / 2) / ((3sqrt3) / 2- (3sqrt3) / 2) #

# => Tan3A = 1/0. => Tan3A # не определено