Покажите, что (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?

1-я часть

# (А ^ 2sin (В-С)) / (sinB + Sinc) #

# = # (4R ^ 2sinAsin (В-С)) / (sinB + Sinc)

# = (4R ^ 2sin (PI- (В + С)) Sin (В-С)) / (sinB + Sinc) #

# = (4R ^ 2sin (В + С) Sin (В-С)) / (sinB + Sinc) #

# = (4R ^ 2 (син ^ 2B-син ^ 2С)) / (sinB + Sinc) #

# = 4R ^ 2 (sinB-Sinc) #

так же

2-я часть

# = (Б ^ 2sin (С-А)) / (Sinc + СИН) #

# = 4R ^ 2 (Sinc-Сины) #

3-я часть

# = (С ^ 2sin (А-В)) / (СИНЕ + sinB) #

# = 4R ^ 2 (СИН-sinB) #

Добавив три части мы имеем

Данное выражение #=0#