Как вы дифференцируете y = ln ((x-1) / (x ^ 2 + 1))?

Ответ:

# Ду / дх = (- х ^ 2 + 2x + 1) / ((х ^ 2 + 1), (х-1)) #

Объяснение:

# У = Ln ((х-1) / (х ^ 2 + 1)) #

# У = п (х-1) -ln (х ^ 2 + 1) #

Используйте частное правило логарифмов

Теперь дифференцируйся

# dy / dx = 1 / (x-1) -1 / (x ^ 2 + 1) * d / dx (x ^ 2 + 1) #Использовать правило цепочки

# Ду / дх = 1 / (х-1) -1 / (х ^ 2 + 1) * 2x #

# dy / dx = 1 / (x-1) - (2x) / (x ^ 2 + 1) # Возьмите жк-дисплей как ((x-1) (x ^ 2 + 1)

# dy / dx = ((x ^ 2 + 1) / ((x ^ 2 + 1) (x-1))) - ((2x) (x-1)) / ((x ^ 2 + 1) (х-1))) #

# Ду / дх = (х ^ 2 + 1-2x ^ 2 + 2x) / ((х ^ 2 + 1), (х-1) #

# Ду / дх = (- х ^ 2 + 2x + 1) / ((х ^ 2 + 1), (х-1)) #