Как вы упрощаете (4+ 2i) / (-1 + i)?

Ответ:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-я) #

# ((4 + 2i) (- 1-я)) / ((- 1 + I) (- 1-я)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-я ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1), #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Объяснение:

Мы хотим избавиться от #я# в нижней части фракции, чтобы получить его на Certesian форме. Мы можем сделать это, умножив на # (- 1-я) #.

Это даст нам, # ((4 + 2i) (- 1-я)) / ((- 1 + I) (- 1-я)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-я ^ 2) #

Отсюда мы знаем, что # Я ^ 2 = -1 # а также # -I ^ 2 = 1 #, Таким образом, мы можем избавиться от # Я ^ 2 # тоже. Оставляя нас

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #