Какова вершина формы y = x ^ 2 - 7x + 1?

Ответ:

Форма вершины # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # с вершиной в #(-7/2, 53/4)#

Объяснение:

Мы начинаем с данного и делаем «Завершение квадратного метода»

# У = -х ^ 2-7x + 1 #

вычленить #-1# первый

# У = -1 * (х ^ 2 + 7x) + 1 #

Вычислите число, которое нужно сложить и вычесть, используя числовой коэффициент x, который равен 7. Разделите 7 на 2 и возведите в квадрат результат … то есть #(7/2)^2=49/4#

# У = -1 * (х ^ 2 + 7x) + 1 #

# У = -1 * (х ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

первые три члена в скобках образуют PST-совершенный квадратный трином.

# У = -1 * (х ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# У = -1 * ((х ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# У = -1 * ((х + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

упростить, умножив -1 и убрав символ группировки

# У = -1 (х + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# У = -1 (х + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# У-53/4 = -1 (х + 7/2) ^ 2 #

Давайте сформировать форму вершины

# (Х-х) ^ 2 = + - 4p (у-к) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Пожалуйста, смотрите график

график {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.