Какое количество решений уравнения abs (x ^ 2-2) = absx?

Ответ:

#abs (х ^ 2-2) = абс (х) # имеет #color (зеленый) (4) # решения

Объяснение:

#abs (х ^ 2-х) = абс (х) #

# RArr #

#color (white) ("XXX") {:("Либо",, "или",), (, x ^ 2-2 = x,, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0,, x ^ 2 + x-2 = 0), (, (x + 2) (x-1) = 0,, (x-2) (x + 1) = 0), (, x = -2 или + 1, x = + 2 или -1):} #

Итак, есть 4 возможных решения:

#color (white) ("XXX") x in {-2, -1, +1, +2} #

Ответ:

График показывает решения # x = + -1 и x = + -2 #..

Объяснение:

Графики #y = | x | и у = | х ^ 2-2 | # пересекаться в #x = + -1 и x = + -2 #.

Итак, это решения # (Х-2 | = | х | #.

Конечно, алгебраически эти решения можно получить, используя

кусочные определения, без #|…|# условное обозначение.

Предупреждение: в общем, графические решения являются приближениями

только.

граф (y-