Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (2, -22) и (18, -4)?

Ответ:

Любая линия, перпендикулярная линии, проходящей через эти две точки, будет иметь наклон #-8/9#

Объяснение:

Во-первых, нам нужно найти наклон линии, проходящей через две точки задачи. Наклон можно узнать по формуле: #m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # М # это склон и (#color (blue) (x_1, y_1) #) а также (#color (red) (x_2, y_2) #) две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (- 4) - цвет (синий) (- 22)) / (цвет (красный) (18) - цвет (синий) (2)) = (цвет (красный) (- 4) + цвет (синий) (22)) / (цвет (красный) (18) - цвет (синий) (2)) = 18/16 = 9/8 #

Наклон линии, проходящей через две точки, равен #m = 9/8 #

Линия, перпендикулярная этой линии, будет иметь наклон (назовем ее # M_p #) будет иметь наклон, который является отрицательной обратной величиной наклона этой линии или:

#m_p = -1 / m #

Или же, #m_p = -8 / 9 #

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (5,0) и (-4, -3)?

Наклон линии, перпендикулярной линии, проходящей через (5,0) и (-4, -3), будет равен -3. Наклон перпендикулярной линии будет равен отрицательному значению, обратному наклону исходной линии. Мы должны начать с нахождения наклона исходной линии. Мы можем найти это, взяв разницу в y, деленную на разницу в x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Теперь, чтобы найти наклон перпендикулярной линии, мы просто берем отрицательную обратную величину 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3. Это означает, что наклон прямой, перпендикулярной исходной линии, равен -3.

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (-3,1) и (5,12)?

Наклон перпендикулярной линии равен -8/11. Наклон линии, проходящей через (-3,1) и (5,12), равен m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Произведение наклона перпендикулярных линий = -1:. m * m_1 = -1 или m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Наклон перпендикулярной линии равен -8/11 [Ans]

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (0,0) и (-1,1)?

1 - это уклон любой линии, перпендикулярной линии. Уклон является повышением по трассе, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Наклон, перпендикулярный любой линии, является отрицательным обратным. Наклон этой линии отрицателен, поэтому перпендикуляр к ней будет равен 1.