Как вы находите домен g (x) = root4 (x-5)?

Ответ:

Установите аргумент равным #0# и решить. Увидеть ниже.

Объяснение:

домен функции является набором всех #Икс#-значения, для которых определена функция. Другими словами, это где функция существует.

В терминах радикалов с четными индексами (индекс - это то небольшое число над корнем, в данном случае #4#), функция определена для всех #Икс# что делает аргумент (вещи внутри) положительным или #0#, Это потому, что вы не можете иметь отрицательное число внутри квадратного корня или четвертого корня или так далее. Например, # Root4 (-1) # не определено. Это означает, что число, поднятое до 4-й степени, равно #-1#, Конечно, это невозможно, поскольку числа, возведенные в 4-ю степень, всегда положительны.

Все, что нам нужно сделать, это выяснить, когда # х-5 # Больше или равно #0#, Выражая математически, мы имеем:

# х-5> = 0 #

Решая, мы видим:

#x> = 5 #

Так что если #Икс# Больше или равно #5#, у нас будет неотрицательный четвертый корень, и поэтому функция будет определена для этих значений. Домен в интервальной записи # 5, оо) #, Вы можете подтвердить это, посмотрев на график:

graph {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

Обратите внимание, что нет ничего для #x <5 #потому что для этих ценностей радикал отрицательный.